基于遗传算法投影寻踪模型的智能制造能力评价—以中国31个省市区数据为例
作者：陈钢 薛莉 张彬 2021-09-15 14:37 新传播 【字号：大 中 小】
采用实码的加速遗传算法投影寻踪（RAGA-PP）模型，实现线性投影降维，构建了智能制造能力评价指标体系。本文选取2018年我国31个省级行政区的多指标截面数据，根据线性投影值进行层次聚类，在此基础上分区域对我国省域智能制造能力进行分析，提出了推动我设各指标值的样本集为
三、省域智能制造能力投影寻踪聚类分析
（一）构建模型
1.投影寻踪（PP）模型
投影寻踪具有较好的对多维数据进行降维的能力，模型得到的最佳投影方向，能够最大程度地反映出多维数据的某类结构特征，投影寻踪的具体建模过程如下：
步骤一：归一化处理样本评价指标集。
设各指标值的样本集为
n、p分别为样本容量和指标的数目，对数据进行归一化处理以消除各指标值的量纲（本文选取的指标均为正向型指标）：
其中，xmax(j)和xmin(j)分别为第j个指标的最大值和最小值， x(i, j)为指标特征值归一化的序列。
步骤二：构造投影指标函数Q（a）。
投影寻踪模型就是把p维数据
综合成以
为投影方向的一维投影值
：
其中a为单位长度向量。为了使局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个散开的点团，因此投影指标函数可以表达成：
其中，
为投影值
的标准差，
为投影值
的局部密度，
为序列=（1，2，···，n）的平均值， R为局部密度的窗口半径，根据试验来确定，
表示样本之间的距离，
，
为一单位阶跃函数，当t≥0时，其值为1，当t<0时，其值为0。
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